ما هو قانون كولوم؟
يمكن تعريف قانون كولوم على أنه قانون فيزيائي يتعامل مع القوة الكهربائية بين الأجسام المشحونة. تتحدد قيمة هذه القوة بناءً على الشحنات الكهربائية لهذه الأجسام، حيث تنخفض القوة مع زيادة المسافة الفاصلة بينهما. وضع هذا القانون العالم الفرنسي شارل دي كولوم في القرن الثامن عشر الميلادي.
نص قانون كولوم وصيغته الرياضية
ينص قانون كولوم على أن القوة بين شحنتين كهربائيتين تتناسب بشكل طردي مع حاصل ضرب مقدار الشحنتين، وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما. يمكن التعبير عن قانون كولوم بالصيغ الرياضية التالية:
القوة الكهربائيَّة المُتبادلة بين الشحنات = (ثابت كولوم × الشحنة الأولى × الشحنة الثانية) / (المسافة بين الشحنتين)
وبالرموز، يصاغ على النحو التالي:
ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
حيث أن:
- ق: القوة الكهربائيَّة المُتبادلة بين الشحنات، وتقاس بوحدة نيوتن.
- ش1: قيمة الشحنة الأولى، وتقاس بوحدة الكولوم.
- ش2: قيمة الشحنة الثانية، وتقاس بوحدة الكولوم.
- ك: هو ثابت يُساوي 9 × 10⁹ نيوتن متر²/كولوم².
- ف: المسافة الفاصلة بين الشحنتين، وتقاس بالمتر.
أهمية قانون كولوم
يُعتبر قانون كولوم أساسيًا في تفسير العديد من الظواهر الفيزيائية، مثل:
- الكهرباء السكونية: قد يحدث صدمات كهربائية خفيفة عند لمس مواد معدنية، نظرًا لتراكم الشحنات الكهربائية في الجسم أثناء الحركة، مما يؤدي إلى تنفير الشحنات الزائدة والصدمة عند لمس المعادن كالزر الكهربائي.
- التفاعلات داخل الذرات: تتنافر الشحنات المتشابهة في الذرات ما لم تقترب لدرجة تسمح للقوة النووية بالتغلب على هذه التنافر.
- استقطاب الشحنات: عند وجود جسم محايد بجوار جسم مشحون، يتم إعادة توزيع الإلكترونات في الجسم المحايد.
كيفية الاستفادة من قانون كولوم عمليًا
يمكن تطبيق قانون كولوم في عدة مجالات عملية، مثل:
- الطلاء الإلكتروستاتيكي، الذي يستخدم عادة في طلاء الدراجات.
- الطابعات الليزرية.
- الطابعات ذات الحبر النفاث.
- تقنيات التصوير بالأشعة السينية.
تدريبات حسابية على قانون كولوم
فيما يلي بعض الأمثلة على تطبيق قانون كولوم عبر حسابات عملية:
إذا كانت القوة الكهربائية بين الشحنتين مجهولة
مثال 1: احسب مقدار القوة الكهربائية بين شحنتين حيث تبلغ الشحنة الأولى 5×10^-16 و الثانية 3×10^-16 والمسافة بينهما 2×10^-8؟
الحل:
- بالتعويض في معادلة قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- ق = (9 × 10⁹ × 5×10^-16 × 3×10^-16) / (2×10^-8)²
- ق = 3.37 × 10^-6 نيوتن.
مثال 2: احسب القوة بين شحنتين متساويتين إذا كان مقدار كل شحنة 8 × 10^-8 والمسافة بينهما 3 سم؟
الحل:
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- يجب تحويل المسافة من سم إلى م: 3 سم = 0.03 م.
- ق = (9 × 10⁹ × 8×10^-8 × 8×10^-8) / 0.03²
- ق = 5.76 × 10^-5 / 0.0009.
- ق = 56.4 نيوتن.
إذا كانت المسافة بين الشحنتين مجهولة
احسب المسافة بين شحنتين إذا كانت الشحنة الأولى 8×10^-16 والشحنة الثانية 4×10^-16، و القوة بينهما 6×10^-6؟
الحل:
- باستعمال قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- 6×10^-6 = (9 × 10⁹ × 8×10^-16 × 4×10^-16) / ف²، وبالضرب التبادلي.
- 6×10^-6 × ف² = 2.88×10^-21.
- ف² = 4.8 × 10^-28، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين.
- ف = 2.2 × 10^-14.
إذا كانت الشحنة الأولى أو الثانية مجهولة
احسب مقدار الشحنة الأولى إذا كانت الشحنة الثانية 7×10^-16 والمسافة بين الشحنتين 3×10^-8 بحيث تكون القوة بين الشحنتين تساوي 2.5 ×10^-6؟
الحل:
- بتطبيق قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- 2.5 ×10^-6 = (9 × 10⁹ × 7×10^-16 × ش1) / 3×10^-8، وبالضرب التبادلي.
- 3×10^-8 × 2.5 ×10^-6 = (9 × 10⁹ × 7×10^-16 × ش1).
- 7.5 ×10^-14 = 6.3 ×10^-6 × ش1.
- ش1 = 1.2 × 10^-8 كولوم.
إذا كان مقدار الشحنتين مجهولًا
ما مقدار شحنتين متساويتين إذا كانت القوة بينهما 60 نيوتن والمسافة الفاصلة بينهما 0.01 م؟
الحل:
- إذا كانت الشحنتين متساويتين، يمكننا أن نجد مقدار الشحنة الم مربعة.
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- 60 = (9 × 10⁹ × ش²) / 0.01².
- ش² = (60 × 0.01) / 9 × 10⁹.
- ش² = 6.6 ×10^-11، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين.
- ش = 8.1 ×10^-11 كولوم.
يُبين قانون كولوم القوة الكهربائية الناجمة عن التفاعل بين الشحنات عندما تكون هناك مسافة تفصل بينها. تتمثل أهميته في كونه يلقي الضوء على الأساس الذي تعتمد عليه جميع الذرات في الكون. لذلك، يُعتبر قانون كولوم من القوانين الأساسية في علم الكهرباء، وله تطبيقات عديدة في الحياة اليومية، ويمكن التعبير عنه رياضيًا كالتالي: ق = (ك × ش1 × ش2) / ف².